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迪尔格罗夫氧化模型的反应过程 迪尔格罗夫氧化模型的介绍及费克第一定律

介绍

  硅在分子氧中的氧化按照全反应方程进行:

  Si(固体) + O2(气体) → SiO2

  此过程称为干氧氧化(dry oxidation),因为它用分子氧而不是水蒸气作氧化剂。在热氧化层大于300Å的情况下,用迪尔-格罗夫模型可很好的预测氧化层厚度。生长氧化层不需要高温。硅在空气中室温下就会氧化。一旦形成氧化层,硅原子必须穿过氧化层去和硅片表面的氧进行反应,或者,氧分子必须穿过氧化层到达硅表面,并在那里进行反应,驱使产生这个运动的工艺过程是扩散。硅在二氧化硅中的扩散率比氧的扩散率小几个数量级,因此化学反应在硅和二氧化硅界面发生。这一点有非常重要的意义。热氧化产生的界面见不到大气,因此,相对而言,界面不会被杂志(杂质)沾污。有化学反应引起的硅的消耗量由上式给出,大约是最终氧化层的厚度的44%。

反应过程

  在室温下,硅和氧分子都没有足够的可动性,以扩散穿过自然氧化层。经过一定时间以后,有效反应停止,氧化层将不超过25Å。要想产生连连续不断的反应,硅片必须在氧化气氛中加热。现在,假定氧化气氛是氧气(O2).见图。在这幅图中,四个氧化度是: Cg是离硅片较远处的气流中的氧化浓度,Cs是硅片表面气体中的氧浓度,Co是硅片表面氧化层中的氧浓度,Ci是硅和二氧化硅界面出的氧浓度。定义氧流量为J,它是单位时间穿过单位面积的氧分子数。现在可定义三个受关注的氧流量。第一个是从外部气体进入已生长的氧化层表面的氧流量。这里涉及到Czochralski坩埚的熔融硅中的滞留层的形成。这个滞留层的出现是由于熔融硅有一定的粘滞性。非常类似地,如果是氧气流过硅片表面,则表面附近将存在界面层。在这个界面层区中的气体流速,将从硅片表面处的零,变化到界面层对面的总气体中的气体流速。作为一级近似,氧分子绝对不可能以气流疏运方式跨国这个区域。

费克第一定律

  相反的是,他们必须以费克第一定律的描述方式进行扩散:

  J1≈DO2(Cg-Cs)/ts1

  式中,ts1是滞留层厚度,Cg可用理想气体定律计算:

  Cg=n/V=Pg/kT

  式中,k是波尔兹曼常数,Pg是氧化炉中氧气得分压强。虽然这个公式是可用的,但他有点低估了流量值。通常的做法是直接考虑这样一种事实,即某些气流仍会在穿过大部分滞留层后保留下来。这可写为下式:

  J=Jgas=hg(Cg-Cs)

  式中,hg是质量疏运系数(mass transport coefficient)。

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