研究图形在射影变换下不变性的一个几何学分支。射影几何学产生的最初动力，来自为了帮助绘画而对透视进行的研究。在17世纪，G.德扎格和B.帕斯卡建立了射影几何学中著名的定理。后来在19世纪，又经过J.V.彭赛列、J.施泰纳、K.G.C.von施陶特、A.F.麦比乌斯、A.凯莱等几何学家的工作，使射影几何学得到蓬勃的发展，达到鼎盛的时期。
说明经过有限次两平面间的中心投影(透视)得到的平面上的一一点变换，称为平面上的射影变换。
若同一直线上四点G、A、H、B满足GA×HB = GB×AH,则称A,B调和分割(harmonic division)线段GH,或G,H调和分割线段AB A,B,G,H为调和点列
G、H与A、B称为调和共轭(harmonic conjugate). 若△ABC的三条Ceva线AF、BE、CH共点,直线EF、AB交于G, 则A、B,H、G成调和点列.
性质对于A,B的内分点C和外分点D满足C,D调和分割线段AB，M是AB的中点，则有以下结论成立:
1、点A,B调和分割线段CD
2、1/AC+1/AD=2/AB
3、AB×CD=2AD×BC
4、CA×CB=CM×CD